Лекс Фридман беседует с Терренсом Тао — одним из гениев современной математики

Теренс Тао — один из самых выдающихся современных математиков.

Вот чем он особенно известен:

• Вундеркинд из Австралии, уже в 10 лет участвовал в Международной математической олимпиаде, а в 21 год получил степень доктора наук.

• Филдсовская премия: В 2006 году получил Филдсовскую медаль — высшую награду в математике, за вклад в гармонический анализ, уравнения и эргодическую (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C) теорию.

• Работа над задачей Коллатца (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%86%D0%B0), комбинаторикой, теорией вероятностей, уравнениями Навье–Стокса и др.

Интересны мысли из подкаста ?

Как Тао решает сложные задачи?

Он превращает любую "невозможную" задачу в серию маленьких игр:

Сначала убирает все помехи, решает максимально простую версию, а потом шаг за шагом добавляет сложности обратно. Такой подход — не зацикливаться на тупике, а всегда двигаться вперёд, даже если проблема кажется непреодолимой.

Как развивается математика?

Прогресс возникает, когда объединяют разные математические языки: геометрию с алгеброй, динамику с энергетикой, дискретные игры с комплексными уравнениями. Так появляются простые законы, объясняющие сложные явления. Но для примера в финансах такая магия не работает: там слишком много скрытых связей и неожиданностей.

Формализация доказательств и Lean

Тао считает революционным переход к формальным доказательствам с помощью Lean (Lean — это современная формальная система и язык программирования, разработанный для проверки математических доказательств с помощью компьютера) — теперь каждое доказательство как программа: “компилируется” и проверяется сотнями добровольцев. Даже сложные гипотезы можно разбить на тысячи маленьких задач, видеть, где остались пробелы, и быстро исправлять. AI-автодополнение уже ускоряет работу, а скоро писать в Lean станет проще, чем на бумаге.

AI и будущее математики

Сегодня AI может решать школьную геометрию, но с настоящими открытиями пока не справляется: ему не хватает “математического чутья”. Тао уверен, что в ближайшие годы прорывы будут происходить в тандеме “человек+AI”: человек задаёт стратегию, а AI перебирает и проверяет рутину.

Гибкость и устойчивость гипотез

Некоторые гипотезы (например, о длинных арифметических прогрессиях) остаются верными даже при жёстких изменениях, а другие (например, гипотеза о близнецах-простых) могут рухнуть, если убрать совсем малую долю чисел — поэтому они такие сложные.

Вывод:

Математика будущего — это синтез идей, формальные доказательства и тесное сотрудничество с искусственным интеллектом. Главные открытия всё равно будут за человеком, а AI поможет делать их быстрее.

- Подкаст (https://lexfridman.com/podcast)

- YouTube (https://youtube.com/watch?v=HUkBz-cdB-k)

- Spotify (https://open.spotify.com/show/2MAi0BvDc6GTFvKFPXnkCL)

Источник: open.spotify.com

Комментарии: